Preguntas
Medida de los ángulos
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¿Recuerdas cuánto suman
los tres ángulos de un triángulo? Vamos a comprobarlo en algunos
casos. Mueve los puntos
A, B y C para familiarizarte con la aplicación. Una vez que los hayas
fijado en una determinada posición, mide los ángulos A, B y C (usa el
transportador). ¿Se cumple lo que esperabas? Mueve los puntos
A, B y C a otras posiciones diferentes. Mide los ángulos con el transportador y
halla su suma. ¿Se sigue cumpliendo lo que esperabas? ¿Se cumplirá
siempre?
Demostraciones visuales
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Selecciona la escena
"Demostraciones visuales". Mueve, despacio, el deslizador "Doblar"
hasta la posición límite derecha. Como ves lo que se ha hecho es
doblar el triángulo hasta hacer coincidir los tres vértices. ¿Qué
ángulo forman los tres ángulos juntos cuando están en esa posición?
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Vuelve el deslizador
"Doblar" a la posición inicial. Mueve los vértices a posiciones
diferentes. Mueve otra vez el deslizador a la derecha. ¿Qué ocurre?
Mueve los vértices algunas veces más y repite el proceso. Observa
siempre el resultado después de doblar. Escribe tus conclusiones.
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Haz clic en
para
volver a la situación inicial y selecciona nuevamente la escena
"Demostraciones visuales".
Mueve, despacio, el deslizador "Girar" hasta la posición límite
derecha. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Cuánto suman los ángulos del
triángulo?
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Cambia la posición de los
vértices a posiciones diferentes y vuelve a mover el deslizador
"Girar". ¿Cambia el resultado al mover los vértices?
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Haz clic en
para
volver a la situación inicial y selecciona nuevamente la escena
"Demostraciones visuales".
Mueve, despacio, el deslizador "Trasladar" hasta la posición límite
derecha. ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Cuánto suman los ángulos del
triángulo?
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Cambia la posición de los
vértices a posiciones diferentes y vuelve a mover el deslizador
"Trasladar". ¿Cambia el resultado al mover los vértices?
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A la vista de los
resultados anteriores, escribe tus conclusiones.
Ejercicios
de aplicación
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Construye un triángulo en
el que A=49º y B=58º y el lado AB mide 8 cm. ¿Cuánto mide el ángulo C?
¿Y los lados AC y BC? Utiliza la regla y el transportador para
encontrar la solución, activando las casillas correspondientes. Comprueba
tus resultados activando la casilla
"Comprobar".
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De un triángulo conocemos
dos ángulos, que miden 25º y 104º, ¿cuánto mide el otro ángulo? Haz
primero el cálculo y después construye un triángulo de esas
características utilizando la
aplicación. ¿Puedes dar más de una solución? Comprueba tu resultado.
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Los ángulos de un
triángulo miden A=30º, B=105º y C=45º. ¿Tienes datos suficientes
para dibujar el triángulo? Razona tu respuesta.
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Supón ahora que en el caso
anterior el lado AB mide 8 cm. Dibuja el triángulo y utiliza la
regla para hallar la medida de los lados AC y BC.
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El ángulo desigual de un
triángulo isósceles mide 72º y el lado desigual mide 10 cm. ¿Cuánto miden los otros dos
ángulos? Haz tus
cálculos y después construye un triángulo de esas características utilizando la
aplicación. Utiliza ahora la regla y halla la longitud de los dos
lados iguales. Comprueba tu resultado.
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Utilizando la aplicación,
construye un triángulo equilátero de 8,4 cm de lado.
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El ángulo desigual de un
triángulo isósceles mide los mismo que la suma de los dos ángulos
iguales. ¿Cuánto miden los ángulos de ese triángulo? Construye un
triángulo de esas características en el que el lado desigual AB mida
9 cm. ¿Cuánto miden los otros dos lados? Comprueba tu resultado utilizando la aplicación.
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