PERO... NO TODAS TIENEN UNA SOLUCIÓN

Resolvamos la siguiente ecuación:
2x+3=2x+3
2x–2x=3–3
0=0
¿Qué ha pasado aquí?
No te asustes, si te fijas un poco en la ecuación te darás cuenta que demos el valor que demos a x, siempre se cumple que 2x+3=2x+3.
Es decir esta igualdad se cumple para cualquier valor de x.
No tenemos una solución, tenemos muchííísimas soluciones. Todas las que queramos.
ESTE TIPO DE ECUACIONES SE LLAMAN IDENTIDADES
Resolvamos otra ecuación :
x+3=x+5
x–x=5–3
0=2
¡Esto es imposible!
Efectivamente, si piensas un poco verás que x+3 nunca será igual que x+5.
Esta ecuación NO TIENE SOLUCIÓN.
ESTE TIPO DE ECUACIONES SE LLAMAN ECUACIONES INCOMPATIBLES
¿Cuales son identidades?
a) 2·(x+5)=2x+10
b) 3·(x–2)=x–6
c)2x+3x=5x
d) 2–x=–x+2
Entre estas ecuaciones hay dos que no tienen solución,(son incompatibles). ¿Cuáles son?
a) 2x = 3x
b) 3x = 3x+5
c) 4x = 2
d) 7x+1 = 7x+1