# RECETAS MÁGICAS PARA RESOLVER ECUACIONES

## Actividad

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¡ VERÁS QUÉ FÁCIL !

Como habrás comprobado, el tanteo solo es práctico para resolver ecuaciones muy sencillas. En la mayoría de las ecuaciones es un método muy pesado de aplicar y con escasas posibilidades de éxito ( ¿Se te ocurriría dar el valor de x=0,27 en una ecuación? ¿Y si ésta fuera la solución?)

Tenemos que encontrar una forma más rápida y eficaz de resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Vamos a explicar el significado de algunas palabras para entendernos:

Nuestro objetivo es despejar la incógnita, es decir , dejar sola a la x en uno de los miembros.

Para conseguir esto utilizamos ecuaciones equivalentes.

Ecuaciones equivalentes son aquellas ecuaciones que tienen la misma solución.

Transponer un término es cambiarlo de miembro en la ecuación (pasar del segundo miembro al primero, o del primer miembro al segundo)

RECETAS MÁGICAS

- Si un término está sumando se transpone (se cambia de miembro) restando.
- Si un término está restando se transpone (se cambia de miembro) sumando.
- Si un número está multiplicando a x se transpone (se cambia de miembro) dividiendo.
- Si un número está dividiendo a x se transpone (se cambia de miembro) multiplicando

Para que todo salga bien es muy importante hacer los pasos con el orden correcto.

Observa como se procede para resolver la ecuación

7x - 2 =5x + 4

• Realizamos una transposición de términos pasando a un miembro todos los términos que contienen la incógnita y al otro miembro los que no la contienen.

7x - 5x = 4 + 2

• Efectuamos operaciones en cada uno de los miembros para reducir los términos semejantes.

2x = 6

• Despejamos la incógnita y calculamos la solución.

La solución de la ecuación 7x -2 =5x + 4 es x =3.

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3x–5=x–3

b) 3–2x= 5–3x

c)5x+4=2x–5

d) 3x-4+4x=3x+5+2x–1

SOLUCIONES:

a) x = 1

b) x = 2

c) x = –3

d) x = 4

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Mª Luisa Muñoz Paciencia
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